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　さて御質問の件ですが、診ないと分からないというのがいつもの決り文句なのですが、おそらく診るまでもなく不正こう合です。

　涙が出るようになったのは臼歯の歯根が伸びて鼻涙管という涙を眼から鼻に流す管が押しつぶされてきたせいでしょう。
　くしゃみも臼歯か切歯の歯根が伸びすぎて鼻腔内に飛び出しているか、飛び出す寸前かということから由来しているのでしょう。
　で、眼が飛び出してというのも上顎の臼歯歯根が伸びすぎて眼の後ろを圧迫しているか、あるいはその歯根周囲に膿瘍（膿だまり）ができ、これが眼を圧迫して出てきているものと推察されます。
　あくまで想像の話ですが、歯の不正こう合由来と考えるとすべてつじつまが合いますし、不正こう合の典型的症状と思われます。
　これははっきり言って大急ぎで病院へ行かないと手遅れになります。
　明日朝一番に病院へ行くべきです。
　どう手遅れになるかというと、長時間眼を閉じられないような状態が続きますと失明しますし、ひどい場合は全眼球炎という眼全体の炎症になって、眼摘（眼をくりぬく手術）をしなければいけなくなります。
　この処置はかなりうさぎの診察に長けた病院でないとちょっとつらいので、失礼にあたってもいずこかの動物病院に電話して、ウサギに強い近所の病院を教えてもらうべきかもしれません。
　
　ちなみに不正こう合が起きる原因は次のものが多いです。
１．ペレット中心の食餌（ワラ中心でない食餌）
２．何らかの事故により歯が折れ（あるいは傷つき）、そのあとの処置を手抜きし歯の噛み合わせが悪くなってしまった場合
３．ダッチ系など先天的に問題がありうる種類である

　メールを読ませていただいた感じでは１か２あたりが疑わしいのではないかと思われます。
　ちなみにペレット主食ではもし今回の問題が運良く解決しても、ワラ主食に変えないかぎりは永遠に歯の不正こう合は悪化の一途を辿ることでしょう。

　メールで分かることはこの程度ですが、ぜひ口の中を覗いてもらい、それでもだめ
ならレントゲンをとってもらってください（レントゲンを撮らないと分からないこと
の方が多いかもしれません）。